求换元法解一元二次方程的方法，和公式 一定要详细啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。解一元二次方程时可利用换元法解高次方程。
如解方程(x²-1)²-5(x²-1)+4=0，
我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，
解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x2=2，∴x=±2 ；
当y=4时，x²-1=4，∴x2=5，∴x=± 5 ，
故原方程的解为x1= 2 ，x2=-2 ，x3=5 ，x4=-5 ．
如解方程(x²-1)²-5(x²-1)+4=0，
我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，
解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x2=2，∴x=±2 ；
当y=4时，x²-1=4，∴x2=5，∴x=± 5 ，
故原方程的解为x1= 2 ，x2=-2 ，x3=5 ，x4=-5 ．
追问
换元法解方程有没有限制？
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比如f(x)=1/(x平方)+2/x-4，就可以令t=1/x，注意t的取值范围(此处为不等于零)，然后以t和t平方就可以分别替换原式的1/x和/x的平方，便于研究。
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一元二次方程，则有两个未知数。设：一个为X，另一个为Y。
例如鸡兔同笼问题：40个头，96个脚。
设有鸡X只，兔Y个。
根据常识：鸡有两只脚，兔有四只脚。
第一步：那么就可以有式子两个：①X+Y=40，②2X+4Y=96
第二步：式子②可以变为X+2Y=48，也就是③X=48-2Y
第三步：把式子③的值代入式子①中，即：X+Y=40变为（48-2Y）+Y=40
第四步：就得到48-2Y+Y=40，-Y=-8，结果X=40-8=32，Y=8
第二步与第三步至关重要，分别为：变形和代换。合起来便是换元法求解的精髓。
解法不能脱离题目，但可以有实例。
例如鸡兔同笼问题：40个头，96个脚。
设有鸡X只，兔Y个。
根据常识：鸡有两只脚，兔有四只脚。
第一步：那么就可以有式子两个：①X+Y=40，②2X+4Y=96
第二步：式子②可以变为X+2Y=48，也就是③X=48-2Y
第三步：把式子③的值代入式子①中，即：X+Y=40变为（48-2Y）+Y=40
第四步：就得到48-2Y+Y=40，-Y=-8，结果X=40-8=32，Y=8
第二步与第三步至关重要，分别为：变形和代换。合起来便是换元法求解的精髓。
解法不能脱离题目，但可以有实例。
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