Question

求函数y=x^2/(x^2+1)的值域

这个要具体步骤的啊 别抄袭别人的啊 最好加上讲解啊

Answer 1

解答；
函数y=x^2/(x^2+1)的值域

变形(x²+1)y=x²
∴ x²=y/(1-y)
∵ x²≥0
∴ y/(1-y)≥0
∴ 0≤y<1
即函数y=x^2/(x^2+1)的值域为[0,1)

追问

能不能用配方法 多谢

追答

好像不能配方，还可以这样
y=x²/(x²+1)
（1）若 x≠0
y=1/(1+1/x²)
1+1/x²>1
∴ 0<y<1
（2）x=0.则y=0
所以值域为[0,1)

Answer 2

你好！
解得 x² = y / (1 - y) ≥ 0
y(1-y) ≥ 0 且 1-y ≠ 0
0≤ y < 1
值域 [0,1)

Answer 3

0<=y=x^2/(x^2+1)

={x^2+1-1}/(x^2+1)
=1-1/(x²+1）
<1
所以
值域为：【0,1）

Answer 4

因为(x²+1)/x²=1+1/x²>1
取倒数得：
y=x²/(x²+1)<1
所以：函数的值域为【0,1)

Answer 5

（0，1）