Question

在三角形abc中ab=13cm bc=10cm，bc边上的中线ad=12cm。求证ab=ac怎么做

Answer 1

证明：因为ad是bc边上的中线，
所以d是bc边上的中点，
所以bd=cd=5
已知ab=13，ad=12，bd=5，
根据勾股定理得ad的平方+bd的平方=ab的平方即5的平方+12的平方=13的平方
即25+144+169，成立
故三角形abd是直角三角形，角adb=90度
因为三角形中，中线垂直于底线的三角形是等腰三角形（中线定理）
所以两腰ab=ac。

（因为没有二次方的符号，故用中文代替）纯手打，望采纳！！！

Answer 2

BD²+AD²=(10÷2)²+12²=169=13²=AB²
在△ABD中，BD²+AD²=AB²
∴∠ADB=90°
∴∠ADC=90°
在△ABD和△ADC中
∠ADC=∠ADB
BD=DC
AD为两三角形的公共边
∴△ABD≌△ADC
∴AB=AC
方法二：
BD²+AD²=(10÷2)²+12²=169=13²=AB²
在△ABD中，BD²+AD²=AB²
∴∠ADB=90°
AD为BC的中垂线
∴AB=AC