Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）。画出图像，求解析式。

Answer 1

解答：

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数

x≥0

f(x)=x(x+1)

x<0时，则-x>0

∴ f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)

∵ f（x）是定义在R上的奇函数

∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)

以下即可以画出图象

当然也可以对称性画出函数的图像

图像关于原点对称，

函数图像如下：

Answer 2

先画x>=0的图像，是二次函数一部分，然后根据对称性画出另一半；
解析式设x <0，则-x>0，f（-x）=-x（—x+1）=-f（x），得f（x）=x（-x+1），
最后写出整个解析式，即分段函数的形式即可