Question

某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积最大的是

求过程。
自己找找这个图吧，网上很好找的。答案是10。为什么没有人回答啊？！我等得花儿都绿了……

Answer 1

由图可知该几何体是一个三棱锥P-ABC，底面边长AB=4，BC=3，PA=4，∠ABC=PAB=∠PAC=∠PBC=90°,
∴AC=5,
S△PAB=8，S△PAC=10，S△PCB=6S√2，S△ABC=6，
∴最大面积=10

Answer 2

按楼下的图关键是把直观图还原：
俯视图的三个项点往上提，结合正视图，再结合侧视图，最后还原成三棱锥p-ABC
PA⊥面ABC
AB=4
BC=3
PA=4
在三个侧面中最大的侧面是三角形PAC,理由是AC是底面三角形的斜边；
S(PAC)=1/2*5*4=10

Answer 3

图 

S正=4*4/2=8 S底=4*3/2=6 S侧=4*3/2=6
第四面是一边长5，一边长4的直角三角形，其面积最大=5*4/2=10