设f（x）是定义在（-1,1）上的奇函数，且在（-1,1）上是减函数，若f（1-m）+f（-m）<0，则m的取值范围是？
2个回答
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解：
1-m，-m都在定义域上，则
-1<1-m<1 -1<m-1<1 0<m<2
-1<-m<1 -1<m<1
函数是奇函数，f(-x)=-f(x)
f(1-m)+f(-m)<0
f(1-m)-f(m)<0
f(m)>f(1-m)
函数在定义域上是减函数，则m<1-m
2m<1
m<1/2
综上，得0<m<1/2
1-m，-m都在定义域上，则
-1<1-m<1 -1<m-1<1 0<m<2
-1<-m<1 -1<m<1
函数是奇函数，f(-x)=-f(x)
f(1-m)+f(-m)<0
f(1-m)-f(m)<0
f(m)>f(1-m)
函数在定义域上是减函数，则m<1-m
2m<1
m<1/2
综上，得0<m<1/2
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