设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.

(1)若A∩B={2},求实数a的值;(2)若A∪B=A求实数a的取值范围... (1)若A∩B={2},求实数a的值; (2)若A∪B=A求实数a的取值范围 展开
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2021-10-02 · 关注我不会让你失望
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1.设集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2}

B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}

(1) A∩B={2}, 4+4a+4+a^2-5=0 a^2+4a+3=0 a=-1或a=-3

a=-1 x2+2(a+1)x+(a2-5)=0化为 x^2-4=0 B={-2,2} 成立

a=-3 x2+2(a+1)x+(a2-5)=0化为 x^2-4x+4=0 B={2} 成立

所以a=-1或a=-3

2.若A∪B=A B为A的子集

(1)B=空集 判别式=4a^2+8a+4-4a^2+20=8a+24<0 a<-3

(2)B={2} a=-3

(3) B={1} a+1=-1且a^2-5=1 不成立

(4) B={1,2} 2(a+1)=-3且a^2-5=2 不成立

实数a的取值范围 a<=-3

乘法:

①求几个几是多少;

②求一个数的几倍是多少;

③求物体面积、体积;

④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

除法:

①把一个数平均分成若干份,求其中的一份;

②求一个数里有几个另一个数;

③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数;

④求一个数是另一个数的几倍。

asd20060324
推荐于2016-12-01 · TA获得超过5.4万个赞
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1 设集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.
(1) A∩B={2}, 4+4a+4+a^2-5=0 a^2+4a+3=0 a=-1或a=-3
a=-1 x2+2(a+1)x+(a2-5)=0化为 x^2-4=0 B={-2,2} 成立
a=-3 x2+2(a+1)x+(a2-5)=0化为 x^2-4x+4=0 B={2} 成立
所以a=-1或a=-3
2. 若A∪B=A B为A的子集
(1)B=空集 判别式=4a^2+8a+4-4a^2+20=8a+24<0 a<-3
(2)B={2} a=-3
(3) B={1} a+1=-1且a^2-5=1 不成立
(4) B={1,2} 2(a+1)=-3且a^2-5=2 不成立

实数a的取值范围 a<=-3
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xuzhouliuying
高粉答主

2012-10-01 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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1.
A∩B={2},x=2是B中方程的根。
x=2代入方程
4+4(a+1)+(a²-5)=0
整理,得
a²+4a+3=0
(a+3)(a+1)=0
a=-3或a=-1
2.
A∪B=A,则B是A的子集。
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
由(1)得x=2是B中方程的根时,
a=-3时,B中方程为x²-4x+4=0
(x-2)²=0 x=2
a=-1时,B中方程为x²-4=0
x=2或x=-2
即集合B中包含元素2时,只有当a=-3时,B是A的子集,此时B={2}。
集合B是A的子集,B还可以是空集Φ或{1}
B=Φ时,方程判别式<0
[2(a+1)]²-4(a²-5)<0
整理,得
2a+6<0
a<-3
B={1}时,方程判别式=0,a=-3 B={2},舍去。
综上,得a≤-3
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戊榆碧鲁凝雪
2019-07-19 · TA获得超过3507个赞
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解 由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A={1,2}
(1)∵A∩B={2},∴2∈B,代入B中的方程,得a2+4a+3=0,
∴a=-1或a=-3;
当a=-1时,B={-2.2}满足条件;
当a=-3时,B={2}满足条件;
综上,a的值为-1或-3.
(2)∵A∩(∁UB)=A,∴A⊆CUB,∴A∩B=φ
①若B=φ,则△<0⇒a<-3适合;
②若B≠φ,则a=-3时,B={2},A∩B={2},不合题意;
当a>-3,此时需1∉B且2∉B
将2代入B的方程得a=-1或a=-3;
将1代入B的方程得a2+2a-2=0⇒a=-1±3
∴a≠1且a≠3且a≠-1±3
综上,a的取值范围是a<-3或-3<a<-1-3或-1-3<a<-1
或-1<a<-1+3或a>-1+3.
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尔姮屠默
2019-04-17 · TA获得超过3894个赞
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1
设集合A={x|x2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.
(1)
A∩B={2},4+4a+4+a^2-5=0
a^2+4a+3=0
a=-1或a=-3
a=-1
x2+2(a+1)x+(a2-5)=0化为
x^2-4=0
B={-2,2}
成立
a=-3
x2+2(a+1)x+(a2-5)=0化为
x^2-4x+4=0
B={2}
成立
所以a=-1或a=-3
2.若A∪B=A
B为A的子集
(1)B=空集
判别式=4a^2+8a+4-4a^2+20=8a+24
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