Question

无穷收敛常数项级数的和

Answer 1

无穷多个数a1,a2,a3,...an...依次相加构成的表达式Σ（n从1到∞）an=a1+a2+a3+...+an+...
叫（常数项）无穷级数。
Sn=Σ（k从1到n）ak=a1+a2+a3+...+an （n=1,2，…）是Σ（n从1到∞）an的前n项的部分和。
如果部分和数列{Sn}的极限存在，即lim（n→∞）Sn=S，则称级数Σ（n从1到∞）an收敛，否则称发散。
当Σ（n从1到∞）an收敛时，定义Σ（n从1到∞）an=lim（n→∞）Sn=S，即S为收敛常数项级数的和。