Question

铁路上ab两点相距25km cd为两村庄da⊥ab于a，cb⊥ab于b已知da=15km cb=10km现在要在铁路ab上修建一

收购站e使得cd两村到e站距相等则e站应修建在离a站多少千米处（这个问不用答） （→ 这个） 要使得ce加de最小，e因该建
只回答箭头指的

Answer 1

如图所示

解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE

在Rt△DAE和Rt△CBE中，DE² =AD² +AE² ，CE² =BE² +BC² 

∴AD²+AE²=BE²+BC²

设AE为x，则BE=25-x

将BC=10，DA=15代入关系式为x²+15²=(25-x)²+10²，

整理得，50x=500，

解得x=10，

∴E站应建在距A站10km处．

Answer 2

设AE=xkm，所以BE=25-x
e使cd两村到e站的距离相等，
∴DE=CE，即DE^2=CE^2，
由勾股定理，得15^2+x^2=10^2+(25-x)^2，
解：x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．

Answer 3

设AE=xkm，所以BE=25-x
e使cd两村到e站的距离相等，
∴DE=CE，即DE^2=CE^2，
由勾股定理，得15^2+x^2=10^2+(25-x)^2，
解：x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．