Question

实系数一元二次方程X^2+aX+2b=0有两根一个根在区间（0,1)内另一个根在（1,2）内，求(a-1)^2+(b-2)^2的值域

Answer 1

x=[-a±√(a^2-8b)]/2 0<[-a-√(a^2-8b)]/2<1 1<[-a+√(a^2-8b)]/2<2
相加：1<-a<3 -3<a<-1
相乘：0<(a^2-a^2+8b)/4<2 0<8b<8 0<b<1
-4<a-1<-2 -2<b-2<-1
4<(a-1)^2<16 1<(b-2)^2<4
∴ 5<(a-1)^2+(b-2)^2<20

追问

答案是8<(a-1)^2+(b-2)^2<17，请再仔细考虑

追答

我们只是最后一步有差异，我是最大+最大，最小+最小作为范围，他是把两个最大+最小作为范围，那个合理，您自己考虑吧。