Question

与曲线y=Inx+1在点(e,2)处的切线垂直于切点的直线方程为

Answer 1

y'=1/x
所以切线斜率k=1/e 于是要求直线斜率为-e
所以直线方程y-2=-e(x-e)

追问

为毛切线斜率是1/e 这是怎么求的 可以说的详细点吗 后面都懂了

追答

根据导数的的几何意义：函数在某点x=x0的导数的值等于该函数图像的在x=x0处切线的斜率。
y=Inx+1的导数 y'=1/x

又题目所说实在是在(e,2)出的切线 故代入x=e 得y‘=1/e 这就是该函数图像的在x=e处切线的斜率。

追问

导数没学过 可以用直线斜率什么的来做吗 后面都懂了 解释完给你加分

追答

你没学求导，这个题目对你来说超纲了。这里不求导的话 斜率要求也要用微元法
微元法的本质是求极限，那你更没学了。
你没学那些 这个题目与曲线相切这个条件就根本用不上，所以这个题目对你来说超纲了。