如图,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,E为线段AB上一点,且AC=BE,CE=DE,则CE⊥ED.请说明理由
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解：
∵三角形AEC和三角形DEB是直角三角形
AC=BE,CE=DE
∴△AEC全等于△BDE（HL）
∴∠CEA=∠D
∵∠D+∠DEB=180°-∠B=90°
∠D+∠DEB=∠CEA+∠DEB=90°
∴CE⊥ED
∵三角形AEC和三角形DEB是直角三角形
AC=BE,CE=DE
∴△AEC全等于△BDE（HL）
∴∠CEA=∠D
∵∠D+∠DEB=180°-∠B=90°
∠D+∠DEB=∠CEA+∠DEB=90°
∴CE⊥ED
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