Question

在RT△ABC中,∠c=90°，周长为60，斜边与一直角边的比为13∶5 ，则这个三角形的三边长分别为？

求解题方法。。

Answer 1

解：设斜边长为13X，则另一条直角边为5X，另外一条边为Y，则有：
13X+5X+Y=60,（1）
(13X)^2=(5X)^2+Y^2,（2）
解这个方程组 ：可得：X1=2,X2=10(舍去）
所以这个直角三角形的三边长分别为：13X＝26，5X=10,60－18X=24.

Answer 2

设一直角边是5x
√[﹙13x﹚²-﹙5x﹚²]=12x
5x+12x+13x=60
x=2
5x=10, 12x=24, 13=26
这个三角形的三边长分别为10,24,26

追问

怎样出来12？

追答

勾股定理
√[﹙13x﹚²-﹙5x﹚²]
=√﹙169x²-25x²)
=√144x²)
=12x

Answer 3

10,24,26