已知函数f(x)对任意的x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y) 求该函数奇偶性
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解：已知函数f(x)对任意的x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)，
则当x=y=0时，有f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0)，即得f(0)=0；
于是对任意的x属于R，可得f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0，即有f(-x)=-f(x)，
故知f(x)是奇函数.
则当x=y=0时，有f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0)，即得f(0)=0；
于是对任意的x属于R，可得f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0，即有f(-x)=-f(x)，
故知f(x)是奇函数.
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