Question

求数学大神解答，1，1，2，3，3，3中6个数字排列组合，组成个6位数，有多少种可能

Answer 1

共六个位置，先给6选位置C6、3,再给3选位置C3、2（前数在下后数在上）,剩下一个数字2自动排好，最后相乘。
答案：60 种

追问

能将清楚些吗？

追答

一般我们给位置选数的方法，现在用给数选位置比较简单。
也就是：6位数看成6个位置，先在6个位置中给三个3选位置，共20种；然后在剩下的三个位置中再给两个1选位置，共三种；还有只剩下一个位置，2自动放进去。那么20*3*1=60种。希望能帮到你！

追问

谢谢

追答

你是高三的吧，这类问题其实我们一般还是用选位置的方法做得多，既简单又易懂，你可以试着去练习这种方法。不过，随你自己，找到适合自己的方法就好！

Answer 2

P6/P2/P3=60
先对6个数全排列,然后除去两个1交换位置的情况p2,再除去3个3互相交换位置的情况,p3

追问

排列中除法怎么用，求解释

追答

除法是为了去除重复
我给你演示下这个过程,,假如有4个符号4,a,b,c要做一次全排列,答案就是p4
列举出来
4abc,4acb,4bac,4bca,4cab,4cba;
a4bc,4acb,b4ac,b4ca,c4ab,c4ba;
ab4c,ac4b,ba4c,bc4a,ca4b,cb4a;
abc4,acb4,bac4,bca4,cab4,cba4;
现在要求你无视abc的排列顺序,或者说,abc都等同一个数你要怎么排?
你会发现列举的第一排都属于同一种状况吧,第二排又等一众情况...
上面每一排你都把4忽略掉,它们每一排都是abc的全排列p3,所以只要将p4/p3就可以了
除法的意义在这里就是,当abc的排列p3被看做是同种情况,就在总数中除去

Answer 3

11233 9×3=27
11332
11323
12133
12331
12313
13213
13231
13123

Answer 4

60zhongba