Question

几何数学题， 如图，梯形ABCD中，AD\\BC,AB=CD,AC垂直于BD于O点，<BAC=60'，若BC=根号6

梯形面积为多少

最好画个图并解释

Answer 1

由已知，ABCD是等腰梯形

所以AC=BD，角ABC=DCB，AB=CD，BC=CB

所以三角形ABC与DCB全等

所以角ACB=DBC

因为AC垂直BD

所以三角形OBC是等腰直角三角形

因为BC=根号6

所以OB=OC=根号3

因为角BAC=60度

所以OA=OD=1

所以AC=BD=根号3+1

因为BD垂直AC

所以ABCD面积=1/2*AC*BD=1/2（根号3+1）平方=2+根号3

Answer 2

在三角形obc中ob=oc=根号3，在三角形oba中ao等于1，S梯形=二分之一BD乘以AC=2加根号3

Answer 3

2+根号3