对于在区间 对于在区间D上有定义的函数f(x)和g(x）
对于在区间对于在区间D上有定义的函数f(x)和g(x)，如果对于任意的x,|f(x)-g(x)/f(x)|<=1/10那么称函数f(x)在区间D上可被函数g(x)替代。问...
对于在区间 对于在区间D上有定义的函数f(x)和g(x)，如果对于任意的x ,|f(x)-g(x)/f(x)|<=1/10 那么称函数f(x)在区间D上可被函数g(x)替代。问：函数y=x^2在区间[1，2]上是否被常函数y=c替代？
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假设存在
|f(x)-g(x)/f(x)|<=1/10
|1-c/x^2|<=1/10恒成立
即9/10<=c/x^2<=11/10恒成立
1、c>=9/10x^2对于x属于[1，2]恒成立，c>=18/5
2、c<=11/10x^2对于x属于[1，2]恒成立，c<=11/10
1∩2为空集，所以c不存在
所以不能被替代
|f(x)-g(x)/f(x)|<=1/10
|1-c/x^2|<=1/10恒成立
即9/10<=c/x^2<=11/10恒成立
1、c>=9/10x^2对于x属于[1，2]恒成立，c>=18/5
2、c<=11/10x^2对于x属于[1，2]恒成立，c<=11/10
1∩2为空集，所以c不存在
所以不能被替代
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