Question

如图所示是一个几何体的直观图,正视图,俯视图,侧视图

其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）． （1）求四棱锥P-ABCD的体积； （2）证明：BD∥平面PEC； （3）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG．
呜呜呜，求解啊。麻烦啦。

Answer 1

1.根据3视图可以知道PA,BA,DA，三条线段互相垂直，
所以V(P-ABCD)=1/3*AB*AD*AP=64/3*根号(3)

2.设PC的中点为F，连接AC，取AC和BD的交点为G，连接FG
因为ABCD为正方形，所以G为AC的中点，FG为三角形PCA的一条中位线，所以PA||FG，且FG=2根号(2)
因为PA,BA,DA三条线段互相垂直，所以PA垂直于面ABCD，所以FG垂直于面ABCD
又因为ABCD是边为4的正方形，所以BG=2根号(2)
又因为根据3视图可以知道EB=2根号(2)
综上所述，得，EB=FG=BG 且 EB，FG同垂直于平面ABCD，所以点E、B、G、F属于同一平面，且EBGF是正方形
所以EF||BG
又因为EF属于平面PEC，所以BG||平面PEC
所以BD∥平面PEC

你也可以用坐标法，用坐标法就没技术性了，按照步骤一步步来就可以了。

Answer 2

(1)4×4＝16
16×4√2×1／3＝64√2／3
（2）由面面平行导出线面平行
（3）∵PB⊥AE BG⊥AE
∴平面PBG⊥AE
∴ AE⊥PG

Answer 3

这种几何形状是类似立方体切一个角落的，3的两侧彼此垂直和直角边都是1，体积为1/12，（3 +√3）/ 2的表面面积。

Answer 4

<P>你好很高兴帮您解决问题</ P>所示<P>的</ P> <A HREF =“htt??p://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/ PIC /项目所有/ f636afc379310a5529f18b7db74543a983261065.jpg“目标=”_blank“称号=”点击查看大“类=”ikqb_img_alink“> <IMG =的”ikqb_img“的src =”https://gss0.baidu.com/9fo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao / WH％ 3D600％2C800/sign = f7ca2ff320a446237e9fad64a8125e36/f636afc