Question

平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算.a※b=(x1y2,x2y1)

平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算.a※b=(x1y2,x2y1)下列正确的是。
a※b=b※a

(a※b)※c=a※(b※c)

(ua)※(vb)=(uv)(a※b)

要详解。

Answer 1

(1)a※b=(x1y2,x2y1), b※a=(x2y1,x1y2) 不成立

(2)设c=(m,n) (a※b)※c==(x1y2,x2y1)※(m,n)=(x1y2n,x2y1m)
a※(b※c)=(x1,y1)※(x2n,y2m)=(x1y2m,x2y1n), 不成立

(3)(ua)※(vb)=(ux1,uy1)※(vx2,vy2)=(uvx1y2,uvx2y1)
(uv)(a※b)=(uv)(x1y2,x2y1)=(uvx1y2,uvx2y1) 成立