如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图

如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)证... 如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).(1)求四棱锥P-ABCD的体积; (2)证明:BD∥平面PEC; (3)求异面直线BD与AE所成角的余弦值。(4)在PA上是否存在一点Q,使得 平面QBD∥平面PEC,若存在,请指出并证明。若不存在,请说明理由。 展开
梦幻之藤
2012-10-02 · TA获得超过3352个赞
知道小有建树答主
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你好,很高兴能帮你解决问题

如图所示

(1)V(p-ABCD)=4*4*4v2/3=64v2/3

(2)以ABCD为底面,以PA为侧棱,把图形补成一个长方体ABCD-PQRS,取DS的中点为H,连接HP,HC,HP平行且=EC, PECH是一个平行四边形,,对角线PC 交EH于O, EH平行于BD,EO在EH上,所以BD平行于平面PEC

(3)先证明PB垂直于AE,把角EAB记为角1,tan角1=2v2/4=v2/2,把角PBQ记为角2,tan角2=4/4v2=v2/2,    所以角1=角3,把角PBA记为角2,角1+角2=角3+角2=90度,所以PB垂直于AE一CB垂直于平面ABQP, 所以CB垂直于AE二, PB交BC于B三,由以上三条得AE垂直于平面PBC,所以AE垂直于PG。 

图为信息科技(深圳)有限公司
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点点外婆
2012-10-01 · 知道合伙人教育行家
点点外婆
知道合伙人教育行家
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65年毕业于上海师范学院数学系,留校。后调到宁波,在三中等校工作32年,历任教导副主任,教学副校长等职

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今天 14:54 点点外婆
 | 九级 

(1)V(p-ABCD)=4*4*4v2/3=64v2/3

(2)以ABCD为底面,以PA为侧棱,把图形补成一个长方体ABCD-PQRS,取DS的中点为H,连接HP,HC,HP平行且=EC, PECH是一个平行四边形,,对角线PC 交EH于O, EH平行于BD,EO在EH上,所以BD平行于平面PEC

(3)先证明PB垂直于AE,把角EAB记为角1,tan角1=2v2/4=v2/2,把角PBQ记为角2,tan角2=4/4v2=v2/2,    所以角1=角3,把角PBA记为角2,角1+角2=角3+角2=90度,所以PB垂直于AE一CB垂直于平面ABQP, 所以CB垂直于AE二, PB交BC于B三,由以上三条得AE垂直于平面PBC,所以AE垂直于PG。   

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百度网友41bad4d7b
2013-04-08 · TA获得超过3730个赞
知道小有建树答主
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这种几何形状是类似的一个角落里,切断两侧的多维数据集是相互垂直的,成直角的边缘是1,体积为1/12,(3 +√3)/ 2的表面积。
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