已知如图，已知AB垂直BC,CD垂直BC，角AMB=75度，角DMC=45度，AM=MD,求证AB=BC
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∵∠AMB=75º，∠DMC=45º
∴∠AMD=60º，
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形，AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60º+45º-90º=15º
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90º，∠BAM=∠NDA=15º，AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC
∴∠AMD=60º，
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形，AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60º+45º-90º=15º
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90º，∠BAM=∠NDA=15º，AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC
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追问
∠ADN=60º+45º-90º=15º
这步是怎么得出来的？我看不懂呀......
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∠ADN=∠ADM+∠MCD-∠CDN
=60º+45º-90º=15º
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∵∠AMB=75º，∠DMC=45º
∴∠AMD=60º，
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形，AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60º+45º-90º=15º
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90º，∠BAM=∠NDA=15º，AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC
∴∠AMD=60º，
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形，AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60º+45º-90º=15º
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90º，∠BAM=∠NDA=15º，AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC
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过D做AB的垂线交AB于Q，然后三角形ADQ全等于三角形AMB，得到AQ等于BM,DC等于BQ，所以AB等于BC
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