Question

如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,交BD的延长线于点E,AC与BE交于点O,求

如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,交BD的延长线于点E,AC与BE交于点O,求证:BO是DO与EO的比例中项

Answer 1

疑似：等腰梯形ABCD,

证明：

因为等腰梯形ABCD中，OB=OC,∠ABC=∠DCB

所以∠OBC=∠OCB

所以∠ABC-∠OBC=∠DCB-∠OCB

即∠ABO=∠DCO

因为CE∥AB

所以∠ABO=∠E

所以∠DCO=∠E

又∠COE为公共角

所以△COD∽△EOC

所以CO/EO=DO/CO

即CO²=DO*EO

因为CO=BO,

所以BO²=DO*EO

即BO是DO与EO的比例中项

Answer 2

你好，很高兴能帮你解决问题
这道题如果有图的话，我可以给你详细写下来
但是没有图。。。。
所以，只要证得△BOD和△BOE相似即可
可以用相似三角形的方法：三角形ABO与三角形CEO、三角形BOC与三角形DAO，相应边比即可得出答案
希望能帮到你哦
欢迎各界人士指教批评

Answer 3

你好！

证明△BOD和△BOE相似即可

Answer 4

您好：
您的问题可以用相似三角形的方法便可以：三角形ABO与三角形CEO、三角形BOC与三角形DAO，相应边比即可得出答案. 谢谢.