Question

某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机

某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s^2的加速度减速前进

①自行车未追上前，两车的最远距离
②自行车需要多长时间才能追上汽车

Answer 1

1.自行车匀速，汽车初速比自行车高，因此，两车在速度相同时，间距最大。汽车减速到4所用时间。Vt=Vo+aT,4=10-2T,T=3,3秒后两车速度相同，间距最大。
自行车3秒行驶的距离为12米。
汽车刹车减速后3秒距自行车起始位置的距离S=7+VoT+1/2aT2=7+10X3+0.5X(-2)X3X3=28
则两车距离28-12=16.
2。汽车减速到0所用的时间如下，Vt=Vo+aT，0=10+（-2）T，T=5秒。
制动到0行驶的距离S=VoT+1/2aT2=10X5+0.5X(-2)X5X5=25，
自行车所需的时间s=vt，所走的路比汽车多7米，为32米。
则S+7=4t，32=4t，t=8
即自行车8秒才追上汽车。

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