设△ABC的三边长依次为a,b,c,
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是直角三角形。
a³+b³+a²b+ab²-ac²-bc²=0
a^2(a+b)+b^2(a+b)-c^2(a+b)=0
则a^2+b^2-c^2=0
a^2+b^2=c^2
a³+b³+a²b+ab²-ac²-bc²=0
a^2(a+b)+b^2(a+b)-c^2(a+b)=0
则a^2+b^2-c^2=0
a^2+b^2=c^2
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a³+b³+a²b+ab²-ac²-bc²=0
a^2(a+b)+b^2(a+b)-c^2(a+b)=0
若 a+b=0 则是等腰三角形
若 a+b≠0 则a^2+b^2-c^2=0 是直角三角形
综上所述△ABC是 等腰三角形 或 直角三角形
a^2(a+b)+b^2(a+b)-c^2(a+b)=0
若 a+b=0 则是等腰三角形
若 a+b≠0 则a^2+b^2-c^2=0 是直角三角形
综上所述△ABC是 等腰三角形 或 直角三角形
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