当n趋向于无穷大时,求(1+2²+3²+…+n²)/n³ 极限

hlcyjbcgsyzxg
2012-10-01 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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1+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6

所以原式=1/3
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宛丘山人
2012-10-01 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
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lim[n→+∞](1+2²+3²+…+n²)/n³
=lim[n→+∞]n(n+1)(2n+1)/(6n^3)
=lim[n→+∞]1(1+1/n)(2+1/n)/6
=1/3
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