Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠BAC的平分线交AD于O,交AB于F

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠BAC的平分线交AD于O,交AB于F,AE=6,AB=18,求EF

Answer 1

解：过E作EH⊥BC于H，
∵AD⊥BC，
∴EH∥AD，
又∠ACE=∠BCE，EA⊥AC，EH⊥BC，
∴EA=EH，∠AEC=∠HEC，
∵EH∥AD，
∴∠HEC=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF，
∴EH=AF，
∴△AGF≌△EHB，
∴AG=EB=AB-AE=14-4=10，
∴BG=AB-AG=14-10=4．

Answer 2

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ACB的平分线交AD于O,交AB于E，OF∥BC，AE=6,AB=18,求EF
做EH⊥BC
∵CE平分∠ACB，EA⊥AC(∠BAC=90°)
∴AE=EH=6
∵∠EAC=∠BAC=90°
AD⊥BC即∠ODC=∠ADC=90°
∴∠EAC=∠ODC
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
即∠DCO=∠ACE
∴△ACE∽△CDO
∴∠AEC=∠AEO=∠COD
∵∠COD=∠AOE
∴∠AEO=∠AOE
∴AE=AO=6
∵OF∥BC，
∴∠AOF=∠ADB=90°
∠AFO=∠EBH
∵EH=AE=AO
∴△AOF≌△BEH
∴AF=BE
∵BE=BF+EF
AF=AE+EF
∴BF=AE=6
∴EF=AB-BF-AE=18-6-6=6

Answer 3

你这题目 没出错？,∠BAC的平分线交AD于O, 这有点问题啊 还是我看错了 呵呵