Question

已知（1-2x）^9=a0+a1x+a2x²+···a8x^8+a9x^9，那么a1+a2+···a8+a9=

Answer 1

解答：
（1-2x）^9=a0+a1x+a2x²+···a8x^8+a9x^9

令x=0
1=a0 -------(1)
令x=1
(-3)^9=a0+a1+a2+......+a8+a9
∴ a1+a2+···a8+a9=（-3）^9-a0=(-3)^9-1=-19684

追问

没那么大数？答案是-2

追答

晕，我做错了，抱歉，代错数了。
解答：
（1-2x）^9=a0+a1x+a2x²+···a8x^8+a9x^9
令x=0

1=a0 -------(1)
令x=1
(1-2)^9=a0+a1+a2+......+a8+a9
∴ a1+a2+···a8+a9=（-1）^9-a0=-1-1=-2

追问

∴ a1+a2+···a8+a9=（-1）^9-a0=-1-1=-2
这步为什么-a0 ？

追答

(1-2)^9=a0+a1+a2+......+a8+a9

两边同时减 a0 即可

追问

这两个分别-a0？a0+a1x+a2x²+···a8x^8+a9x^9a1+a2+···a8+a9

追答

a0+a1+a2+......+a8+a9 减去a0就是所求的。