Question

把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中。当小球静止时,甲杯中溢出

把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中。当小球静止时,甲杯中溢出的液体质量是40克，乙杯中溢出的液体质量是50克，则小球质量是（ ）克。

Answer 1

已知物体在漂浮状态下排开液体的质量等于其本身的质量。本题可以分三种情况讨论，一种是小球在两种液体中都处于漂浮状态，那么它排除的液体的质量应该相等，与本题条件不符，因此这种情况是不可能的；另一种是小球在密度较小的液体中沉底而在另一种密度较大的液体中漂浮，那么很显然小球的质量是50克；第三种情况是小球在两种液体中都沉底，那么根据题设条件只能确定两种液体的密度比为4:5，而无法确定小球的质量。这三种情况，第一种是不可能的，第二种是可能且能确定小球质量的，第三种情况虽然是可能的单却并不能确定小球质量。所以这道题是不完善的，如果一定要给出小球的质量的话，姑且按第二种情况，填50克吧。

追问

如果在甲中沉底，乙中漂浮呢？

追答

这就是我说的第二种情况，甲杯中液体密度小而乙杯液体密度大。