如果sin3x-cos3x?cosx-sinx,且x属于(0到2π),角X取值范围

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lai_1005
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sin3x+sinx>cos3x+cosx
2sin2xcosx>2cos2xcosx
1. cosx>0, x∈(0,π/2)∪(3π/2,2π)
得到sin2x>cos2x, π/4<2x<5π/4, π/8<x<5π/8,
即 x∈(π/8,5π/8)
所以x∈(π/8,π/2)
2.cosx<0, x∈(π/2,3π/2)
得到sin2x<cos2x
0<2x<π/4,5π/4<2x<2π, 0<x<π/8, 5π/8<x<π,
即x∈(0,π/8)∪( 5π/8,π)
所以 x∈(5π/8,π);
x的取值范围是x∈(π/8,π/2)∪(5π/8,π)。
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