Question

已知两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为（2,3）求过两点（a1,b1）(a2,b2)的直线方程

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Answer 1

将交点代入方程得：
2a1+3b1+1=0
2a2+3b2+1=0
因此过(a1,b1),(a2,b2)的方程即为2x+3y+1=0

Answer 2

这个题目的关键词就一会这样代，一会那样代；
第一次代入：
因为（2，3）点是两直线的交点，所以
2a1+3b1+1=0 ①
2a2+3b2+1=0 ②
①式说明了：
点(a1,b1)在直线：
2x+3y+1=0上，
②式也同样说明了，
点(a2,b2)在同样的直线2x+3y+1=0上，
两点在直线上，直线也就是过这两点，然而过两点的直线恰好就是：
2x+3y+1=0