Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，作BE∥AC，AE∥BD，BE与AE交于点E，试判定四边形OAEB的形状，并证明

Answer 1

四边形OAEB是菱形。
证明:∵BE//AC,AE//BD,BE与AE交于点E,
∴四边形OAEB是平行四边形。
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴对角线AC=BD，腰AD=BC,∠ADC=∠BCD，
∠ODC=∠OCD
在△DOC中，则边DO=边OC,
则得AO=OB.
所以，平行四边形OAEB是菱形。

Answer 2

答：菱形

证明

∵BE∥AC，AE∥BD，               

∴四边形AEBO为平行四边形

得AO=EB,OB=AE

又∵等腰梯形，∴AD=CB，AC=DB

即△ADB≌△BDA 

∴∠1=∠2即AO=OB.

∴EB=OB=AE

∴为菱形

Answer 3

平行四边形

Answer 4

O是哪个点？你那图太大了！