(x/(x-a))的x次方在x趋近无穷时的极限求法
1个回答
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化成e^ln(一大堆)
再求
再求
追问
不大懂，可以写下完整过程吗？刚学，实在不会，多谢了
追答
[x/(x-a)]^x
=e^{xln[x/(x-a))]}
则lim(x->∞) e^{xln[x/(x-a))]}
=lim(x->∞) e^[ln[1+a/(x-a)]/(1/x)]
令t=1/x
lim(t->0) e^[ln(1+at)/t]
无穷小代换
=lim(t->0) e^(at/t)
=e^a
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