1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到99乘101分之一 的过程和答案 20
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1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到99乘101分之一
=1/2*(2/1*3+2/3*5+2/5*7+....+2/99*101)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2* (100/101)
=50/101
=1/2*(2/1*3+2/3*5+2/5*7+....+2/99*101)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2* (100/101)
=50/101
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(1乘3)分之2,加(3乘5)分之2,加(5乘7)分之2,再加加加到(97乘99)分之2
2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋…＋2/(97×99)
=(1-1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋…＋(1/97－1/99)
=1－1/99=98/99
2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋…＋2/(97×99)
=(1-1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋…＋(1/97－1/99)
=1－1/99=98/99
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