Question

已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A

1）求集合A
(2)设集合B={x//x+4/＜a},若集合B是集合A的子集，求a的取值范围

Answer 1

1)f(x)=ax^2+x<0 可以推出当a>0, -1/a<x<0, 当a<0, 0<x<-1/a
(2)因为|x+4|<a,所以可知a>0，则知道采用题（1）的第一种情况, -a<x+4<a得出-4-a<x<a-4
由于B是A的子集，所以-4-a>-1/a且a-4<0得出（-2-根号5）<a<（-2+根号5）
所以0<a<-2+根号5