Question

求f(x)=根号项(1+x^2)+x在区间【-1,1】上的最大值和最小值

Answer 1

f(x)=根号项(1+x^2)+x在区间【-1,1】上是增函数
x=1 最大值=√2+1
x=-1 最小值=√2-1

追问

为什么是增函数，怎么写过程

追答

-10 x2+√(1+x2^2)>0
所以 f(x1)-f(x2)<0
所以是增函数

Answer 2

【-1,0】单减【0,1】单增，所以x=0最小，x=1最大

追问

具体过程

追答

你会求导吗？不好意思我，求导求错了，你问问下面的朋友吧，呵呵

追问

什么是求导，貌似没学过

追答

x=【0,1】F(X)为增函数明显吧，根号项(1+x^2)是增函数，x也是增函数，2个增函数个为增函数
x=【-1,0】F(X)=1/【根号项(1+x^2)-x】，根号项(1+x^2)为减函数，-x也为减函数，那么他们和为减函数，那么他们的倒数就为增函数，对吧，综上x=【-1,1】为增函数