Question

高一数学！！！急急急！！

已知集合A={x|x²-4x+3=0},B={x|x²-ax+a-1}若A∪B=A，求a取值范围？

Answer 1

分析，
A={x|x²-4x+3=0}
={x|x=1，或x=3}
A∪B=A
那么，B要么是空集，要么△=0且x=1，或x=3是它的根，要么集合A=B。
【1】当B是空集时，
△=a²-4(a-1)=a²-4a+4＜0
无解，
【2】当△=0时，
a=2，
此时，方程为x²-2x+1=0
x=1，满足题意。
【2】当集合A=B时，
∴a=4
综上可得，a={a|a=2，或4}

【担心你看不懂我之前写的，我特意修改了一下，希望对你有帮助。】

Answer 2

A={x|x²-4x+3=0}={x|x=1或x=3}
B={x|x²-ax+a-1}={x|（x-1﹚[x-（a-1﹚]=0}
∵A∪B=A
∴B⊆A
∴a-1=1或3
∴a=2或4