Question

点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3cm，在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有（　　）

我知道答案是4条，要把那4条在图上标出来，拜托了！

Answer 1

过点P最短的弦长=8即弦AB=8
最长的弦为直径=10
长度为9的有2条
点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3cm，在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有（4）
长度分别为8,9,10

追问

• 长度为9的是哪2条啊？你给我标一下吧

追答

这里只能够表达出大致的意思，不可能很精确

Answer 2

由OP等于3知道AB等于8，显然过P最短的弦为8就是AB ，所以其余所有过P得弦的长度在8到10之间 他们之间的整数只有9 显然过P得弦长度为9的有两条这2条是对称的 再加上过圆心的1条和AB 所以总共4条

Answer 3

你可以这样想，由勾股定理可求AB为8，AB所在直线以P为旋转中心，一定有一时刻为9，再以OP为对称轴对称，还有一条9，再旋转最长为10也就是直径，所以是8、9、9、10四条

追问

我还是不明白，你把那两条给我画出来不行么

追答

怎么说呢，我只能说一定存在这条线，但具体位置一般求不出来