Question

在△abc中.若a·cosA=b·cosB,,试判断△abc的形状

Answer 1

由正弦定理，a/b=sinA/sinB ,所以题里的条件等价于sinAcosA=sinBcosB,
所以2sinAcosA=2sinBcosB，所以sin2A=sin2B，
在△abc中，有2A+2B=π，或者2A=2B，所以A+B=π/2，或者是A=B，
因此△abc是等腰三角形或者直角三角形。

有问题还可以追问，满意请采纳哈^-^

Answer 2

正弦定理 a/sinA=b/sinB
则 sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以 A=B 或 2A+2B=π
A+B=π/2

所以为等腰三角形或直角三角形
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

Answer 3

在△abc中.若a·cosA=b·cosB
a·sinB=b·sinA
sinA/cosA=sinB/cosB
tanA=tanB
A=B
△ABC等腰三角形。

Answer 4

∵a·cosA=b·cosB

∴sinAcosA=sinBcosB

∴sin2A=sin2B

∴2A=2B或2A+2B=π

∴A=B或A+B=π/2

∴△ABC为等腰三角形或直角三角形