Question

请教高数级数方面的一个问题，详细见图 (∑(n=1到∞)[x^(n-1)]/n!)|x=0 这个=1，为什么呀？求解释

Answer 1

因为
原式=1+x/2!+x²/3！+。。。。
所以
原式用x=0代入，可得最后结果=1

Answer 2

因为把x=0代入
首先n=1时
x^0/1!=1/1=1
剩下的都是x^1/2!+x^2/3!+...
所以把x=0代入后
除了第一项是1以外剩下的都是
0^1/2!+0^2/3!+...=0
都是0，无穷个0加起来还是0
所以原式=1+0=1

Answer 3

因为这个级数的和等于e^x/x,请回忆一下e^x=∑(n=1到∞)[(x^n)/n!)].
由洛必达法则，e^x/x当x趋于0时的极限为1.

Answer 4

纯属路过，忘光啦~~