Question

求高手做一道高中数学计算题（关于几何的）21

Answer 1

作BD中点F，连接AF,EF
∵△ADB为等腰直角三角形，
∴BD垂直于AF,
又∵EF为直角△BDC的中位线
∴BD垂直于EF
∴BD垂直于AF和EF且线AF,EF,AE共面
∴BD垂直于AE，
∴AE垂直于BD，
又因为三角形AFE为直角三角形，可知道AE垂直于EF
所以AE垂直于平面BDC上两条相交直线BD,EF
∴AE垂直于平面BDC

追问

第（2)(3)问呢？

追答

不知道你学过向量木有，没学过也把分给我吧，毕竟写了这么多了
（2）解：过D点作xyz轴，DB为x轴，DC为y轴，z轴过点D且垂直于平面BDC，向上为正，
则A（1，0.5，½根号3），B（2，0，0），C（0，1，0）
∴向量AB=(1，-0.5，½根号3)，向量CD=（0，1，0）
∴余弦值为¼根号2
（3）用法向量作DA向量=（1，0.5，½根号3），DC=（0，1，0），
∴面DAC法向量为（-1.5，0，根号3）
∴距离=（2÷7）×根号21

Answer 2

作BD中点F，连接AF,EF
∵△ADB为等腰直角三角形，
∴BD垂直于AF,
又∵EF为直角△BDC的中位线
∴BD垂直于EF
∴BD垂直于AF和EF且线AF,EF,AE共面
∴BD垂直于AE，
∴AE垂直于BD，
希望采用

追问

第（2)(3)问呢？

Answer 3

（2）（3）你就建个三维坐标系，空间向量算一下