如图，△ABC为等边三角形，D为BC上一点，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分线于E．
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（1）∵∠ACF=120,CE是角的平分线
∴∠ACE=60，∠BAC=60
∴∠ACE=∠BAC=60
∴AB∥CE（内错角相等两直线平行）
（2）∵∠ABC+∠BAD=∠ADF=∠ADE+∠EDC
又∵∠ABC=∠ADE=60
∴60+∠BAD=60+∠EDC
∴∠BAD=∠EDC
∴∠ACE=60，∠BAC=60
∴∠ACE=∠BAC=60
∴AB∥CE（内错角相等两直线平行）
（2）∵∠ABC+∠BAD=∠ADF=∠ADE+∠EDC
又∵∠ABC=∠ADE=60
∴60+∠BAD=60+∠EDC
∴∠BAD=∠EDC
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