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图自己画，很简单，CF//AB 所以∠FCA=∠CAB=45°
AB=AF 所以∠CAF=∠CFA=（180°-∠FCA）/2=135°/2=67.5°
AB=AF 所以∠CAF=∠CFA=（180°-∠FCA）/2=135°/2=67.5°
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追问
很感谢你的回答，可是∠CAF怎么会等于∠CFA，这道题好像有两种解法、这是道选择题，选项上也没有您的答案啊。是不是理解错了。
追答
哈哈，确实理解错了，没仔细画图，看错了
一种笨方法，以C点为原点建立坐标系，A在y轴上，为 （0,1),B点在X轴上为(1,0)
过AB直线为x+y=1,CF//AB 且CF过原点C（0,0)知CF所在直线为x+y=0,
设F点坐标为(a,-a)由AF²=AB²=AC²+BC²=1+1=2
知(a-0)²+(-a-1)²=2 2a²+2a-1=0 解得a=(-1±√3)/2
若a=(-1-√3)/2 则CF=√2|a|=(1+√3)/√2
cos∠CAF=（CA²+AF²-CF²）/(2×CA×AF)=(1+2-2-√3)/(2×1×√2)=(√2-√6)/4
∠CAF=105°
若a=(-1+√3)/2 则CF=√2|a|=(-1+√3)/√2
cos∠CAF=（CA²+AF²-CF²）/(2×CA×AF)=(1+2-2+√3)/(2×1×√2)=(√2+√6)/4
∠CAF=75
°
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