Question

已知f(X)是奇函数，它在（0，正无穷）上是增函数，且f(X)<0 试问F(X)=1/f(x)在（负无上是增函数

已知f(X)是奇函数，它在（0，正无穷）上是增函数，且f(X)<0
试问F(X)=1/f(x)在（负无穷，0）上是增函数还是减函数
这一题不是处的矛盾吗 既然在0，正无穷是增函数那f（x）怎么还能小于0郁闷

Answer 1

解答：
已知f(X)是奇函数，它在（0，正无穷）上是增函数，且f(X)<0
则f(x)在（负无穷，0）是增函数，且f(x)>0
因为 y=1/t在（0，正无穷）是减函数
利用复合函数的单调性，同增异减。
F(X)=1/f(x)在（负无穷，0）上是减函数

你后面的疑问。
增函数与f(x)小于0没有联系啊。
比如在x>0时，f(x)=lgx 就可以

追问

因为 y=1/t在（0，正无穷）是减函数
利用复合函数的单调性，同增异减。
F(X)=1/f(x)在（负无穷，0）上是减函数

没听懂这几句哪儿弄得
=1/t在（0，正无穷）是减函数

请问怎么知道是减函数的

追答

y=1/t是反比例函数，所以，在（0，正无穷）是减函数

Answer 2

已知f(X)是奇函数，它在（0，正无穷）上是增函数，
所以在（-无穷，0）上也是增函数，
奇函数图像关于原点对称，所以
在（0，+无穷）上f(X)<0，则在（-无穷，0）上f(x)>0
所以F(X)=1/f(x)在（负无穷，0）上是减函数

不矛盾 在0，正无穷是增函数，可以是负数且一直增大

Answer 3

增函数 并不是说是 正的就是增函数 是 指 伴随的X的变大 Y也变大的
比如说 当X = 2 时Y=-8 当X = 3 时 Y=-6 这样 不就是伴随X的变大 Y也变大嘛
这道题 是 减函数
奇函数 是关于原点对称的 那么当 X 在0 到无穷时 在第4像限 那么在 负无穷到 0 就在第2象限 并且是F(X) 大于0 的增函数 那么伴随 F(X) 变大1/f(x 就减小