Question

已知△ABC的三边长分别为a b c 则化简代数式根号下[a-b+c]2 -2|c-a-b|的结果为

没有这个答案

Answer 1

∵ 三角形任意两边和大于第三边
∴c-a-b＜0
∵任意两边之差小于第三边
∴a-b+c＜0

[a-b+c]2 -2|c-a-b|
=[-a+b-c]2-2（-c+a+b)
=-2a+2b-2c-(-2c+2a+2b)
=-2a+2b-2c+2c-2a-2b
=-4a

Answer 2

该题重要考核，三角形任意两边和大于第三边。
所以根号（a-b-c）2=b+c-a
根号（a-b＋c）2=a+c-b
化简根号（a-b-c）2-根号（a-b＋c）2=b+c-a-a-c+b=2b-2a

Answer 3

提出个2来，变成2（a-b+c-c+a+b)=4a,等于2倍根号下a