Question

等差数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a10=30,a20=50(1)求通项an(2)若Sn=80，求n(3)设数列｛bn｝满足

log以二为底bn=an-12,求数列｛bn｝的前n项和Tn

Answer 1

（1）、因为 a10=30 ，a20=50 ，
所以 d=(a20-a10)/(20-10)=(50-30)/(20-10)= 2 ，
因此 an=a10+(n-10)d=30+2(n-10)=2n+10 。
（2）、由（1）知 a1=12 ，
所以 Sn=12n+n(n-1)=80 ，
解得 n=5 （舍去 -16）。
（3）log2(bn)=an-12=2(n-1) ，
所以 bn=2^[2(n-1)]=4^(n-1) ，
它是首项为 1，公比为 4 的等比数列，
所以 Tn=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3 。

Answer 2

an=30+20（n-1）

追问

主要是（2），（3）问不会，步骤具体点，谢了

追答

（2）Sn=【（a1+an）n】/2,再将an=30+20（n-1）带入求出n=2
（3）设bn=log2（20n-2）
bn是这样的吗?