等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50(1)求通项an(2)若Sn=80,求n(3)设数列{bn}满足
2012-10-02 · 知道合伙人教育行家
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(1)、因为 a10=30 ,a20=50 ,
所以 d=(a20-a10)/(20-10)=(50-30)/(20-10)= 2 ,
因此 an=a10+(n-10)d=30+2(n-10)=2n+10 。
(2)、由(1)知 a1=12 ,
所以 Sn=12n+n(n-1)=80 ,
解得 n=5 (舍去 -16)。
(3)log2(bn)=an-12=2(n-1) ,
所以 bn=2^[2(n-1)]=4^(n-1) ,
它是首项为 1,公比为 4 的等比数列,
所以 Tn=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3 。
所以 d=(a20-a10)/(20-10)=(50-30)/(20-10)= 2 ,
因此 an=a10+(n-10)d=30+2(n-10)=2n+10 。
(2)、由(1)知 a1=12 ,
所以 Sn=12n+n(n-1)=80 ,
解得 n=5 (舍去 -16)。
(3)log2(bn)=an-12=2(n-1) ,
所以 bn=2^[2(n-1)]=4^(n-1) ,
它是首项为 1,公比为 4 的等比数列,
所以 Tn=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3 。
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