Question

积的乘方

1.求下面各题的值.
(1) (0.125)的4次方 乘 (-2)的12次方

(2) 当a的2次方b的3次方=6时,求a的6次方b的9次方的值

2.已知a+b=m,求(a+b)的3次方 乘 (2a+2b)的3次方(3a+3b)的3次方(4a+4b)的值.

Answer 1

1.求下面各题的值.
(1) (0.125)的4次方 乘 (-2)的12次方
(2) 当a的2次方b的3次方=6时,求a的6次方b的9次方的值
2.已知a+b=m,求(a+b)的3次方 乘 (2a+2b)的3次方(3a+3b)的3次方(4a+4b)的值

1、解：（1）原式=(125/1000)的4次方*(-2)的12次方=(1/8)的4次方*2
的12次方=（1/2的3次方）的4次方*2的12次方=1
（2）原式=（a的2次方b的2次方）的3次方=6的3次方=216
2、解：(a+b)的3次方*(2a+2b)的3次方=m的3次方*[2(a+b)]的3次方=8m的6次方
(3a+3b)的3次方=[3(a+b)]的3次方=27m的3次方
(4a+4b)=4(a+b)=4m

Answer 2

(1) (0.125)^4*(-2)^12=(1/2)^3^4*(2)^12=((1/2)*(2))^12=1
(2) a^6*b^9=(a^2*b^3)^3=6^3=216
(3) (a+b)^3*(2a+2b)^3*(3a+3b)^3*(4a+4b)^3=(a+b)^3*2^3*(a+b)^3*3^3*(a+b)^3*4*^3*(a+b)^3=13824*m^12

Answer 3

指数运算有一些
法则
:m^a*m^b=m^(a+b)，(ab)^m=a^m*b^m，(m^a)^b=m^(ab)
(m、a、b是
有理数
，且以上
等式
中不出现0^0这样
无意义
的形式)
1)
(-ab^2)^2(-a^4b^3)^3(-3a^2b)
=a^2b^4*(-a^12b^9)*(-3a^2b)
=3a^16b^14
2)
(-x^n)^2(-y^n)^3-(x^2y^3)^n
=-x^(2n)y^(3n)-x^(2n)y^(3n)
=-2x^(2n)y^(3n)
3)
((a+b)^3)^4*((a+b)^2)^3
=(a+b)^12*(a+b)^6
=(a+b)^18
4)
(a^4)^5-(-a^2a^3)^4+(-a^2)^10-a*(-a^2)^5*(-a^3)^3
=a^20-(-a^5)^4+a^20-a*(-a^10)*(-a^9)
=a^20-a^20+a^20-a^20
=0

Answer 4

(1) 1
(2) 216
2 24 m的7次方

Answer 5

1 1
2 216
3 13824*m^12