Question

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合

则∠CEF的度数是——。。高人求解，最好有过程

Answer 1

我把点E当作在AC上，点F在BC上。解答如下：
因为AB=AC,角BAC=50°∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O
所以∠BAO=25°, ∠ABC=∠ACB =65°, AO=BO
所以∠ABO=∠BAO=25°,
因为⊿ABO≌⊿ACO（SAS）
所以∠ACO=∠ABO=25°
因为点C沿EF折叠后于点O重合,即EF⊥CO
所以∠CEF=90°-∠ACO=90°-25°=65°

Answer 2

解：连接BO，
∵∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB＝∠ABO＝25°，
∵等腰△ABC中， AB＝AC，∠BAC＝50°，
∴∠ABC＝∠ACB＝65°，
∴∠OBC＝65°－25°＝40°，
∵ ，
∴△ABO≌△ACO，
∴BO＝CO，
∴∠OBC＝∠OCB＝40°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO＝EC，∠CEF＝∠FEO，
∴∠CEF＝∠FEO＝ ＝50°，