已知x+x^(-1)=3,则x^(3/2)+x^(-3/2)值为
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因为[x^1/2+x^(-1/2)]^2=x+x^(-1)+2=5,所以x^1/2+x^(-1/2)=±根号5，
而[x^1/2+x^(-1/2)][x+x^(-1)]=x^(3/2)+x^(-3/2)+x^1/2+x^(-1/2),
即3[x^1/2+x^(-1/2)]=x^(3/2)+x^(-3/2)+x^1/2+x^(-1/2),得到
x^(3/2)+x^(-3/2)=2[x^1/2+x^(-1/2)]=±2根号5.
而[x^1/2+x^(-1/2)][x+x^(-1)]=x^(3/2)+x^(-3/2)+x^1/2+x^(-1/2),
即3[x^1/2+x^(-1/2)]=x^(3/2)+x^(-3/2)+x^1/2+x^(-1/2),得到
x^(3/2)+x^(-3/2)=2[x^1/2+x^(-1/2)]=±2根号5.
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