Question

如图，在三角形ABC中，角B=角C，点D.E.F分别在AB.BC.AC上，且BD=CE，角DEF=角B。

求证：三角形BDE全等于三角形CEF。

Answer 1

∵∠BED+∠DEF+∠CEF=180°(平角）
∠B+∠BED+∠BDE=180°（△BDE内角和）
又∵∠B=∠DEF
∴∠CEF=∠BDE
∵∠B=∠C
BD=CE
∴△BDE≌△CEF(AAS)